Công thức tính các khoảng cách thấu kính

CÁC CÔNG THỨC TÍNH THẤU KÍNH VÀ CÁCH CHỨNG MINH

a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật


ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
A′B′AB=A′OAO=d′d${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }O}{AO}=\frac{d^{\prime }}{d}}$ (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
A′B′OI=A′F′OF′${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}$=OA′−OF′OF′=d′−ff${\displaystyle \frac{O{A}^{\prime }-O{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}=\frac{d^{\prime }-f}{f}}$ (2)
từ (1) và (2) => d′d=d′−ff<=> 1f=1d+1d′
b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O =>
A′B′AB=A′OAO=d′d${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }O}{AO}=\frac{d^{\prime }}{d}}$ (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ =>
A′B′OI=A′B′AB=A′F′OF′${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}$=OA′+OF′OF′=d′+ff${\displaystyle \frac{O{A}^{\prime }+O{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}=\frac{d^{\prime }+f}{f}}$ (2)
từ (1) và (2) => d′d=d′+ff<=> 1f=1d−1d′
2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O =>
A′B′AB=A′OAO=d′d${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }O}{AO}=\frac{d^{\prime }}{d}}$ (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ và (OI = AB) =>
A′B′AB=A′F′OF′${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}$=OF′−OA′OF′=f−d′f${\displaystyle \frac{O{F}^{\prime }-O{A}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}=\frac{f-d^{\prime }}{f}}$ (2)
từ (1) và (2) => d′d=f−d′f<=> 1f=1d′−1d